已知f（x)=x^2+x+1/kx^2+2x+1的定义域为R，求实数k的取值范围

式子里的分子是什么？ 分母是什么？

x的取值范围是R，那么只需分母不为0即可，即kx^2+2x+1≠0
利用求根公式解这个不等式，得x≠[-2±√(4-4k)]/(2k)
因为x定义域是R，那么4-4k<0，即k>1

另一种解法：
分母=kx^2+2x+1
=x^2+2x+1+(k-1)x^2
=(x+1)^2+(k-1)x^2
那么只需k-1>0，分母就不可能为0
k>1